（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、余弦之間有什么關(guān)系？請給出證明過程．
（2）已知銳角α滿足：sinα=1-x，cosα=1-2x，求tanα的值．
考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：（1）利用正弦與余弦的定義及勾股定理得到同角的正弦與余弦之間的關(guān)系；
（2）利用上題證得的關(guān)系式代入求解即可．
解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2
∵sinA=
a
c
  cosA=
b
c

∴sin2A+cos2A=（
a
c
）2+（
b
c
）2=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1
故sin2A+cos2A=1
（2）由sin2α+cos2α=1，得（1-x）2+（1-2x）2=1，
解得x=
1
5
或x=1（舍）
∴tanα=
a
b
=
a
c
b
c
=
sinα
cosα
=
4
5
3
5
=
4
3
．
點評：本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記各個銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)M的平方根是a+5及-3a+11，求M．
（2）已知5+
11
與5-
11
的小數(shù)部分分別是a、b，求3a+2b的值．

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設(shè)一個凸多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，除去兩個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2390°，則除去的這兩內(nèi)角的度數(shù)和為（　�。�
A、130°B、300°
C、310°D、490°

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已知n為正整數(shù)，二次方程x2+（2n+1）x+n2=0的兩根為αn，βn，求下式的值：
1
(α3+1)(β3+1)
+
1
(α4+1)(β4+1)
+…+
1
(α20+1)(β20+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使式子
x
x+3
有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x≥-3且x≠0
B、.x≥-3
C、x＞-3
D、全體實數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-mnx+（m+n）=0有正整數(shù)解，求m，n值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且BE∥DF．求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，若AB=2，則CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某段公路由上坡、平坡、下坡三個等長的路段組成，已知一輛汽車在三個路段上行駛的平均速度分別為v1，v2，v3，則此輛汽車在這段公路上行駛的平均速度為（　�。�
A、
v1+v2+v3
3
B、
1
v1
+
1
v2
+
1
v3
3
C、
1
1
v1
+
1
v2
+
1
v3
D、
3
1
v1
+
1
v2
+
1
v3

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