如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若DF=3
，cosA=
，求⊙O的直徑．
科目：初中數學 來源：2016屆湖南株洲市中考模擬數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題
某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆湖南株洲市中考模擬數學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題
如圖，點P在反比例函數
的圖象上，且PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為6，則k的值是（ ）
A．6 B．12 C．﹣6 D．﹣12
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科目：初中數學 來源：2016屆河南信陽新縣一中中考模擬數學試卷（七）（解析版） 題型：解答題
直線MN與線段AB相交于點O．點C，點D分別為射線ON，OM上兩點，且滿足∠ACN=∠ODB=45°．
【特殊發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若AO=OB，當點C與點O重合時，此時AO與BD的數量關系為 ，AO與BD的位置關系為 ；
【拓展探究】
（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉α°，（0＜α＜45），如圖2所示，若AO=OB，求證：AC=BD，AC⊥BD；
【解決問題】
（3）如圖3，若kAO=OB，求
的值．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南信陽新縣一中中考模擬數學試卷（七）（解析版） 題型：解答題
已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南信陽新縣一中中考模擬數學試卷（七）（解析版） 題型：選擇題
今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：
①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．
其中說法正確的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇揚州江都二中、宜陵中學聯(lián)考九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果x：y=2：3，則下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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πcm，則扇形的圓心角為 ．