Question

如圖，兩個反比例函數(shù)y=

k

x

和y=

2

x

在第一象限內(nèi)的圖象分別是C₁和C₂，設點P（1，4）在C₁上，PA⊥x軸于點A，交C₂于點B（1，m），求k，m的值及△POB的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：把P點坐標代入y=

k

x

中可求出k的值，把B（1，m）代入y=

2

x

可計算出m的值，由于S_△POB=S_△POA-S_△BOA，則可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義進行計算．

解答：解：把P（1，4）代入y=

k

x

得k=1×4=4，
把B（1，m）代入y=

2

x

得m=2，
S_△POB=S_△POA-S_△BOA=

1

2

×|4|-

1

2

×|2|=1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．