計(jì)算：
（1）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（2）(5
48
-6
27
+4
15
)×(
3
)-1；
（3）(
b
a
-
b
+
a
a-b
•
a+2
ab
+b
a
+
b
)÷(
a
+
b
)．
分析：（1）原式被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再利用二次根式的乘法法則逆運(yùn)算變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）將原式第一個因式括號中前兩項(xiàng)化為最簡二次根式，第二個因式利用負(fù)指數(shù)公式化簡，然后利用乘法分配律化簡，約分后合并，即可得到結(jié)果．
（3）原式被除式括號中第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)第二個因式分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律化簡，約分后即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=
5
3
÷
7
3
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=1；
（2）原式=（20
3
-18
3
+4
15
）×
3
3
=20
3
×
3
3
-18
3
×
3
3
+4
15
×
3
3
=20-18+4
5
=2+4
5
；
（3）原式=[
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
+
a
a-b
•
(
a
+
b
)2
a
+
b
]•
1
a
+
b
=
b
a-b
+
a
a-b
=
a
+
b
a-b
．
點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：二次根式的乘法、除法法則，乘法分配律的運(yùn)用，分母有理化，以及平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）如圖，正方形ABCD的面積為1，分別取AD，BC兩邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形ABFE的面積為
1
2
；再分別取EF，CD的中點(diǎn)G，H，則四邊形EGHD的面積為
1
22
；再分別取GH，F(xiàn)C的中點(diǎn)，依次取下去…．請你利用這一圖形，計(jì)算出：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22012
=
22012-1
22012
22012-1
22012
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
27
-
12
3

（2）（
2
+
3
）2
（3）(
2
-
3
)0+|-3|-2-1
（4）(
6
-2
24
)×
3
-6
1
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-1
2
3
)÷(-1
1
3
)
（2）（-5）÷（-10）×（-2）
（3）(-3)÷(
1
3
)×(-9)
（4）(-54)×(-2
1
4
)÷(-4
1
2
)×
2
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
1
4
-8.7-3.25+
7
10
．
（2）計(jì)算：(-
5
7
)2×(-2
1
3
)÷1
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題
（1）|-1
2
3
|×（0.5-
2
3
）÷1
1
9

（2）-2+（-1-0.2×
3
5
）÷（-2）
（3）（-3
1
8
）+（-2.15）+10
1
4
-3
7
8
+（-3.85）-
1
4

（4）（-12
2
3
）÷1.2-（-8
1
3
）÷（-1.2）+（+10
1
3
）÷1.2．

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