【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(–3,–1).
(1)將△ABC先沿x軸向右平移3個單位,再沿y軸向上平移2個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
(3)求出△A2B2C2的面積.
【答案】(1)作圖見解析,B1(1,﹣2);(2)作圖見解析,C2(﹣2,0);(3).
【解析】
(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(3)結(jié)合△A2B2C2所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.
(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為:(1,﹣2);
(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為:(﹣2,0);
(3)△A2B2C2的面積為:2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景:已知,如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=a,△ABC的面積為S,則有BC=a,S=a2.
(2)遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.
①求證:△ADB≌△AEC;
②求∠ADB的度數(shù).
③若AD=2,BD=4,求△ABC的面積.
(3)拓展延伸:如圖3,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,在∠BAC內(nèi)作射線AM,點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于射線AM軸對稱,連接CD并延長交AM于點(diǎn)E,AF⊥CD于F,連接AD,BE.
①求∠EAF的度數(shù);
②若CD=5,BD=2,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽,八(1)班、八(2)班派出的5名選手的比賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)上圖,完成表格.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
八(1)班 | 75 | _______ | _______ |
八(2)班 | 75 | 70 | 160 |
(2)結(jié)合兩班選手成績的平均數(shù)和方差,分析兩個班級參加比賽的選手的成績.
(3)如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽,從平均分看,你認(rèn)為哪個班的實力更強(qiáng)一些?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題.每一題答對得5分,答錯或不答都扣3分.
(1)小李考了60分,那么小李答對了多少道題?
(2)小王獲得二等獎(75~85分),請你算算小王答對了幾道題?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn)度,當(dāng)的一邊與的某一邊平行時,相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過對課本中《硬幣滾動中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí),我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運(yùn)動的路程(如圖①).在圖②中,有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線,半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位,則動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為 .
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