Question

計算與化簡：
（1）（π-3）⁰-（

3

）²+（-

1

2

）^-2-3³
（2）（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷（

1

x2-1

）

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根的定義化簡，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項表示3個3的乘積，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-3+4-27
=-25；

（2）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）
=x²+1．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．