Question

商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷售單價(jià)；
（2）若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進(jìn)行“六一兒童節(jié)”促銷活動．童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)4月份的銷售單價(jià)為x，表示出4月份及5月份的銷售量，根據(jù)5月份比4月份銷量增加50件可得出方程，解出即可；
（2）利用（1）中所求得出每件衣服的成本，再由6月的利潤比4月的利潤至少增長25%，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)4月份的銷售單價(jià)為x，
由題意得，

20000+7000

0.9x

-

20000

x

=50，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解．
答：4月份的銷售單價(jià)為200元．

（2）4月份的銷量為100件，則每件衣服的成本=

20000-8000

100

=120（元），
6月份的售價(jià)為200×0.8=160（元），
設(shè)銷量為y件，
200×0.8y-120y≥8000（1+25%），
解得：y≥250，
∴銷量至少為250件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出4月份及5月份的銷售量．