【題目】在長方形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為ab(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1,圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2,當(dāng)S2-S1=b時,AD-AB的值為( )

A.1B.2C.2a-2bD.b

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式,分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2,進而可得S1-S2,根據(jù)S2-S1=b即可得答案.

∵矩形ABCD

AD=BC,AB=CD

由圖1和圖2可知

S1=aAB-a+AB-b)(AD-a=AB·AD-a2-AD·b+ab;

S2=ABAD-a+AB-a)(a-b=AB·AD-a2-AB·b+ab;

S2-S1=AB·AD-a2-AB·b+ab-AB·AD-a2-AB·b+ab

=AD-AB·b

S2-S1=b,

∴(AD-AB·b=b

bAD-AB-1=0,

b≠0

AD-AB-1=0

解得:AD-AB=1

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】再讀教材:寬與長的比是(約為)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計,下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:

第一步:在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.

第二步:如圖,把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.

第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖中所示的處.

第四步:展平紙片,按照所得的點折出使則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形.

問題解決:

1)圖_ (保留根號);

2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.

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【題目】如圖,△ABC和△BDE都是等邊三角形,點A,B,D在一條直線上。給出4個結(jié)論:①AE=CD;②AB⊥FB;③∠AFC=60°;④△BGH是等邊三角形。其中正確的是( )

A.①,②,③B.①,②,④

C.①,③,④D.②,③,④

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【題目】“保護環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的治理好金水河,鄭州市污水處理廠決定購買兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表:

單價(萬元/臺)

每臺處理污水量(噸/月)

12

220

10

200

1)設(shè)購買設(shè)備臺,所需資金共為W萬元,每月處理污水總量為y噸,試寫出W,之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元,月處理污水量不低于2040噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案更省錢,需要多少資金?

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【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工3個月,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了2個月,總工程全部完成,已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月,設(shè)甲隊單獨完成全部工程需個月,則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是(

A.B.C.D.

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點A,點A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A,第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上,過點BBCx軸,交y軸于點C,且AC=AB.求:

(1)這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)直線AB的表達式.

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【題目】重慶市有五個景區(qū)很受游客喜愛,一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計,并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人, 想去景區(qū)的人有_________人, 并補全條形統(tǒng)計圖.

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多,若該小區(qū)有居民人,估計去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強同學(xué)贊假期間計劃與父母從五個景區(qū)中,任選兩個去旅游,求選至兩個景區(qū)的概率,(要求列表求概率)

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△AOB是等邊三角形,OEBDBC于點E,CD1,則CE的長為(  )

A.B.C.D.

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【題目】在正方形ABCD中,連接BD.

(1)如圖1,AE⊥BD于E.直接寫出∠BAE的度數(shù).

(2)如圖1,在(1)的條件下,將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′,AB′與BD交于M,AE′的延長線與BD交于N.

①依題意補全圖1;

②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

(3)如圖2,E、F是邊BC、CD上的點,△CEF周長是正方形ABCD周長的一半,AE、AF分別與BD交于M、N,寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路.(不必寫出完整推理過程)

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