Question

【題目】某市少年宮為小學生開設了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表

最受歡迎興趣班調查問卷				統(tǒng)計表
選項	興趣班	請選擇		興趣班	頻數(shù)	頻率
A	繪畫			A		0.35
B	音樂			B	18	0.30
C	舞蹈			C	15
D	跆拳道			D	6
你好！請選擇一個（只能選一個）你最喜歡的興趣班，在其后空格內打“√”，謝謝你的合作.						1

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ；

（2）根據(jù)調查結果，請你估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣的人數(shù)；

（3）王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從A、B、C、D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率．

Answer 1

【答案】（1）a＝60，b＝0.25；（2）最喜歡繪畫的人數(shù)為700人；（3）

【解析】

（1）用B選項人數(shù)除以它所占的百分比得到a的值，然后用C選項的頻數(shù)除以a得到b的值；
（2）用2000乘以樣本中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，找出恰好選中同一類的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解，

解：（1）調查的總人數(shù)為18÷0.3=60（人），即a=60，
b=15÷60=0.25；

故答案為：60，0.25；

（2）2000×0.35＝700（人），

答：最喜歡繪畫的人數(shù)為700人．

（3）如下表：

李要 王姝	A	B	C	D
A	AA	AB	AC	AD
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

由上表得，共有16種等可能的情況，其中兩人恰好選中同一類的情況有4種，

所以兩人恰好選中同一類的概率是．