【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（ ）

A.9：4
B.3：2
C.4：3
D.16：9

【答案】D
【解析】解：設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，
又點(diǎn)B′為CD的中點(diǎn)，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2 ， 即x2=1+（3﹣x）2 ，
解得：x= ，即可得CF=3﹣ = ，
∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，
∴∠DGB′=∠CB′F，
∴Rt△DB′G∽R(shí)t△CFB′，
根據(jù)面積比等于相似比的平方可得： = = = ．
故選D．

設(shè)BF=x，則CF=3﹣x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷△DB′G∽△CFB′，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且∠CED=30°．

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1， ）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣22× +|1﹣ |+6sin45°+1
（2）3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且AE=DC．

（1）求證：△ABC≌△EAD ；

（2）如果AB⊥AC，求證：∠BAE= 2∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（﹣4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案