【題目】如圖,已知,射線的位置開始繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),速度是每秒,同時射線的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),速度是每秒,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為.

1)用含的代數(shù)式表示的度數(shù);

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)等于時,求的值;

3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的,使得射線恰好是圖中某個角的平分線?如果存在,請求出的值;如果不存在,請說明理由.

【答案】1度,度;(2;(31510時,射線恰好是圖中某個角的平分線

【解析】

1)射線的位置開始繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),速度是每秒,則的度數(shù)為4t度;射線的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),速度是每秒,則的度數(shù)為6t

2)分兩種情況解答:①OA、OB相遇之前,則∠NOA+AOB+BOM=120°OA、OB相遇之后,則∠NOA+BOM-AOB=120°,列方程解答即可.

3)分①當(dāng)平分 ②當(dāng)平分時③當(dāng)平分時三種情況討論.

1)根據(jù)題意得:度,.

2)由題意可分兩種情況:

①如圖2,,解得:.

②如圖3,解得:.

∴當(dāng)等于時,求的值為:618

3)分三種情況:

①如圖4,當(dāng)平分時,,解得:.

②如圖5,當(dāng)平分時,,解得:.

如圖6,當(dāng)平分時,,解得:.

1510時,射線恰好是圖中某個角的平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點O(0,0),A(2,1),拋物線 (h為常數(shù))與y軸的交點為B.

(1)t經(jīng)過點A,求它的解析式,并寫出此時t的對稱軸及頂點坐標(biāo);

2設(shè)點B的縱坐標(biāo),求的最大值,此時上有兩點(),(),其中>,比較的大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點分別對應(yīng)數(shù)字a、b,且a、b滿足|4a-b|+a-42=0

1a= ,b= ,并在數(shù)軸上面出A、B兩點;

2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動,求運動時間為多少時,點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍;

3)數(shù)軸上還有一點C的坐標(biāo)為30,若點P和點Q同時從點A和點B出發(fā),分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動,P點到達(dá)C點后,再立刻以同樣的速度返回,運動到終點A.求點P和點Q運動多少秒時,P、Q兩點之間的距離為4,并求此時點Q對應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在中,分別以、為斜邊,向的形外作等腰直角三角形,直角的頂點分別為,點分別為邊的中點.問: 是否全等?____(填);

2)如圖2,在中,分別以為底邊,向的形外作等腰三角形,頂角的頂點分別為,且.分別為 邊的中點.

①試判斷是否滿足(1)中的關(guān)系?若滿足,請說明理由;若不滿足,請寫之間存在的一種關(guān)系,并加以說明.

②若, 的面積為32,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系.

(1)如果點A表示數(shù)5,將點A先向左移動4個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是  ,A、B兩點間的距離是  

如果點A表示數(shù)﹣2,將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B,那么點B表示的數(shù)是  ,A、B兩點間的距離是 

(2)發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點M對應(yīng)的數(shù)是m,點N對應(yīng)的數(shù)是n,那么點M與點N之間的距離可表示為  (用m、n表示且m≥n).

(3)應(yīng)用利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3,則x=  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面的圖像反映的過程是:小明從家去超市買文具,又去書店購書,然后回家.其中x表示時間,y表示小明離他家的距離,若小明家、超市、書店在同一條直線上.

根據(jù)圖像回答下列問題:

1)超市離小明家多遠(yuǎn),小明走到超市用了多少時間?

2)超市離書店多遠(yuǎn),小明在書店購書用了多少時間?

3)書店離小明家多遠(yuǎn),小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明幫助小芳蕩秋千(如圖1),在小明的助推下,秋千越來越高,秋千離地面的高度)與擺動時間)之間的關(guān)系如圖2所示.

1)根據(jù)函數(shù)定義,請判斷變量是否為關(guān)于的函數(shù)?

2)結(jié)合圖象回答:

秋千靜止時離地面的距離是多少?秋千的最高點與地面距離是多少?

多長時間后小明就不再推小芳?

從最低點開始向前和向后,再反悔到最低點,這叫做一個周期,請問,小芳完成第一個周期用了多長時間?

每個周期的時間都是相等的,經(jīng)過多長時間,秋千的最高點是1m?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A、D是拋物線上兩動點,點B、C在x軸上,且四邊形ABCD是矩形,點E是拋物線與y軸的交點,連接BE交AD于點F,AD與y軸的交點為點G.設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a(0<a<1).

(1) 若矩形ABCD的周長為3.5,求a的值;

(2) 求證:不論點A如何運動,∠EAD=∠ABE;

(3) 若△ABE是等腰三角形,

①求點A的坐標(biāo);

②如圖2,若將直線BA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至直線l,設(shè)點A、C到直線l的距離分別為、,求的最大值.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x與反比例函數(shù)的圖象交于點A3,a),第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)圖象上,OBx軸正半軸的夾角為α,且tanα=

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點B的坐標(biāo);

3)求SOAB

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