【題目】用雙十字相乘法分解因式

例：20x2+9xy-18y2-18x+33y-14。

∵4×6+5×(-3)=9，4×(-7)+5×2=-13，-3×(-7)+2×6=33，

∴20x2+9xy-18y2-18x+33y-14=(4x-3y+2)(5x+6y-7)。

雙十字相乘法的理論根據是多項式的乘法，在使用雙十字相乘法時，應注意它帶有試驗性質，很可能需要經過多次試驗才能得到正確答案。

分解因式6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2=

【答案】(2x-3y-4z)(3x+2y+5z)

【解析】

結合題意畫出圖形，即可得出結論.

6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2

∵2×2+3×(-3)=-5，2×5z+3×(-4z)=-2z，-3×5z+2×（-4z）=-23z，

∴6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2

=(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).

故答案為：(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元。現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):

當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付款 元；在乙店購買需付款 元。

(2)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若只能選擇一家商店去購買，到哪家商店購買比較合算?并說明理由。

(3)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若不限制購買的商店，請你給出一種更為省錢的購買方案，并求出此時需付款多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．

（1）第一次購書的進價是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點C，

（1）當k=﹣2時，求圖象與x軸的公共點個數(shù)；

（2）若圖象與x軸有一個交點為A，當△AOC是等腰三角形時，求k的值．

（3）若x≥1時函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各點中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（　　）

A.（，1）B.（﹣，1）C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

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【題目】如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點，E，F分別為線段AP，BP的中點，則圖中陰影部分的總面積為（ ）

A. 30B. 25C. 22.5D. 20

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