Question

小明想知道剛來的數(shù)學(xué)老師家的電話號碼是多少，老師說：“我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)相同，后五位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，動動腦筋，算出來后歡迎給我打電話．”則老師的電話號碼是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)的十進(jìn)制

專題：

分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)，②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．

解答：解：①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x+1，x+2，x+3，x+4，
根據(jù)題意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得：x=-8 不符合實際意義．
②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x-1，x-2，x-3，x-4，
根據(jù)題意得：4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得：x=8．
所以后四位數(shù)為7654，因此老師家的電話號碼為 88887654．
故答案為：88887654．

點評：此題考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，弄清楚后五位數(shù)是依次減小還是依次增加，有一定難度．