Question

一個袋子中裝有4個相同的小球，它們分別標(biāo)有號碼1，2，3，4．搖勻后隨機(jī)取出一球，記下號碼后放回；再將小球搖勻，并從袋中隨機(jī)取出一球，則第二次取出的球的號碼不小于第一次取出的球的號碼的概率為（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  5

  8

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：先求出兩次摸球的所有情況，可以分第一次抽出1號球、第一次抽出2號球、第一次抽出3號球、第一次抽出4號球四種情況下，第二次取出的球的號碼不小于第一次取出的球的號碼的概率，再把所得的結(jié)果相加即可．

解答：解：可以分四種情況討論：若第一次抽出1號球，則第二次抽出任一球都可滿足條件，概率為

1

4

×1=

1

4

；
若第一次抽出2號球，則第二次抽出2，3，4號球可滿足要求，概率為

1

4

×

3

4

=

3

16

；
若第一次抽出3號球，則第二次抽出3，4號球可滿足要求，概率為

1

4

×

2

4

=

1

8

；
若第一次抽出4號球，則第二次抽出4號球可滿足要求，概率為

1

4

×

1

4

=

1

16

；
則第二次取出的球的號碼不小于第一次取出的球的號碼的概率為

1

4

+

3

16

+

1

8

+

1

16

=

5

8

；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了概率公式；用到的知識點(diǎn)是乘法原理和概率公式，求出四種情況下的第二次取出的球的號碼不小于第一次取出的球的號碼的概率是本題的關(guān)鍵．