如圖，正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都相等，若17的對(duì)面是x，7的對(duì)面是y，6的對(duì)面是z，求（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2的值．
分析：先根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都相等列出等式，再對(duì)式子變形，得出x-y=-10，y-z=-1，z-x=11，然后代入（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2，即可求出結(jié)果．
解答：解：∵正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都相等，
∴x+17=y+7=z+6，
∴x-y=7-17=-10，
y-z=6-7=-1，
z-x=17-6=11，
∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2
=（-10）2+（-1）2+112
=100+1+121
=222．
點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．解答本題的關(guān)鍵是得到x-y，y-z，z-x的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，則z+y-x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

六個(gè)面分別標(biāo)有1，1，x2+1，x，x+1，2x-1的小正方體的表面展開圖如圖所示，
（1）是否存在x，使得正方體相對(duì)的兩面上數(shù)字相等，若存在，求出這樣的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若六個(gè)面上的6個(gè)數(shù)之和為15，且x為正數(shù)，求出滿足條件的x；
（3）擲這個(gè)正方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)位該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，按照這樣的規(guī)定，每拋一次該小正方體，就得到平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求在（2）的條件下拋一次正方體所得的點(diǎn)恰在直線y=2x-1上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F并展開如圖所示，已知：A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B=
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(C-A)，E=B-2C，若正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和都相等，求D、F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都相等，若17的對(duì)面是x，7的對(duì)面是y，6的對(duì)面是z，求（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2的值．

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