Question

如圖，正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和都相等，若17的對面是x，7的對面是y，6的對面是z，求（x-y）²+（y-z）²+（z-x）²的值．

Answer 1

解：∵正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和都相等，
∴x+17=y+7=z+6，
∴x-y=7-17=-10，
y-z=6-7=-1，
z-x=17-6=11，
∴（x-y）²+（y-z）²+（z-x）²
=（-10）²+（-1）²+11²
=100+1+121
=222．
分析：先根據(jù)正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和都相等列出等式，再對式子變形，得出x-y=-10，y-z=-1，z-x=11，然后代入（x-y）²+（y-z）²+（z-x）²，即可求出結(jié)果．
點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解答本題的關(guān)鍵是得到x-y，y-z，z-x的值．