【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． 
          （1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
          （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵AB=DC， 
          ∴AC=DB，
          在△AEC和△DFB中
           ，
          ∴△AEC≌△DFB（SAS），
          ∴BF=EC，∠ACE=∠DBF
          ∴EC∥BF，
          ∴四邊形BFCE是平行四邊形；

          （2）4
          【解析】（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE， 
          ∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，
          ∴BC=10﹣3﹣3=4，
          ∵∠EBD=60°，
          ∴BE=BC=4，
          ∴當(dāng)BE=4 時，四邊形BFCE是菱形，
          故答案為：4．
          （1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小．求這個最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】解方程（組）：
          （1）
          （2）
          （3）
          （4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查項目分為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．調(diào)查組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
          (1)在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；
          (2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
          (3)如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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          【題目】平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖1，將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD，或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．
          （1）在圖2，圖3，圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)，寫出圖2，圖3，圖4中的頂點C的坐標(biāo)，它們分別是_____，_______，_______；
          （2）通過對圖2，3，4的觀察和頂點C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖5）時，則四個頂點的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為_______（不必證明）；
          （3）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，0），B（3，0），C（2，4），則以A，B，C三個點為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
          (1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
          (2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )
          A.  B.  C. 5 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】如圖,在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.
          (1)求證；DE=DF；
          (2)若∠A=90°，圖中與DE相等的還有哪些線段?(不用說明理由)
          

			
          

			
          
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