Question

【題目】已知兩個關(guān)于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三個結(jié)論：

①若方程M有兩個相等的實數(shù)根，則方程N也有兩個相等的實數(shù)根；

②若6是方程M的一個根，則是方程N的一個根；

③若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵在方程M中，△=，在方程N中，△=，

∴方程N和方程M的“根的判別式相等”，

又∵方程M有兩個相等的實數(shù)根，

∴方程N也有兩個相等的實數(shù)根，故①正確；

（2）∵6是方程M的一個根，

∴，

∴，即，

∴方程N有一個根是，故②錯誤；

（3）∵方程M與方程N有一個根相同，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴或，即這個相同的根是1或-1，故③錯誤；

綜上所述，正確的結(jié)論只有①.

故選B.