已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.

 

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行解答即可．

試題解析：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，

∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）為三邊的△ABC是直角三角形．

考點(diǎn): 勾股定理的逆定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是　_________　．

 

 

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A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往甲，乙兩鄉(xiāng)，從A城往甲，乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往甲，乙兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸25元和15元．現(xiàn)甲鄉(xiāng)需要肥料260噸，乙鄉(xiāng)需要肥料240噸．設(shè)從A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的肥料為x噸．

（1）請(qǐng)你填空完成下表中的每一空：

調(diào)入地

化肥量（噸）

調(diào)出地

甲鄉(xiāng)

乙鄉(xiāng)

總計(jì)

A城

x

　_________　

300

B城

　_________　

　_________　

200

總計(jì)

260

240

500

（2）設(shè)總的運(yùn)費(fèi)為y（元），請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

 

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對(duì)于函數(shù)y=﹣5x+1，下列結(jié)論：

①它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，5）

②它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

③當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

④y的值隨x值的增大而增大，

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，

（1）如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；

（2）如圖2，若∠EAF=, AE的長(zhǎng)為，試求AF的長(zhǎng)度。

 

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在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°,則BC長(zhǎng)為____ _．

 

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下列命題的逆命題是真命題的是( )

A．若a=b, 則a2=b2 B．若a=b ，則

C．若a=0, 則ab=0 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

 

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面積為16cm2的正方形，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為（ ）cm

A．4 B. C.8 D.

 

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為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高中位數(shù)在 組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有 人；

（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請(qǐng)估計(jì)身高在之間的學(xué)生約有多少人？

 

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