【題目】如圖,一輛汽車從P處出發(fā),先沿北偏東60°的方向行駛到達(dá)A處后,接著向正南方向行駛100( +1)千米到達(dá)B處.在B處觀測(cè)到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西45°方向上,P,A兩處相距多少千米?
【答案】解:如圖作PC⊥AB于C.
設(shè)AC=x千米.
在Rt△PAC中,∵∠A=60°,
∴PC=ACtan60°= x,PA= =2x,
在Rt△PBC中,∵∠B=45°,
∴BC=PC= x,
∵AC+BC=AB,
∴x+ x=100( +1),
∴x=100,
∴PA=2x=200,
答:P,A兩處相距200千米.
【解析】如圖作PC⊥AB于C.設(shè)AC=x千米.求出AC、BC,根據(jù)AB的長(zhǎng)列出方程即可解決問題.
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于方向角問題是解答本題的根本,需要知道指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) O,MN 過點(diǎn) O,且MN∥BC,分別交 AB、AC 于點(diǎn) M、N.若 MN=5cm,CN=2cm,則 BM=________cm.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一個(gè)條件,某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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【題目】如圖,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第 秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行.
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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).某車行經(jīng)營(yíng)的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.(A、B兩種型號(hào)車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表所示)
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷售價(jià)格 | 2400 |
(1)求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元(用列方程進(jìn)行解答);
(2)該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,設(shè)購(gòu)進(jìn)的A型車為x輛,獲得的總利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(1,3),連接BO,下面三個(gè)結(jié)論:①S△AOB=1.5,;②點(diǎn)(x1 , y1)和點(diǎn)(x2 , y2)在反比例函數(shù)的圖象上,若x1>x2 , 則y1<y2;③不等式x+2< 的解集是0<x<1.其中正確的有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,C,D,E在Rt△MON的邊上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于點(diǎn)H,DF⊥ON于點(diǎn)F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,F(xiàn)N=8,圖中陰影部分的面積為( )
A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-200,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為40.甲從C點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)運(yùn)時(shí)間為x秒,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示:
甲到A點(diǎn)的距離: ;
甲到B點(diǎn)的距離: ;
甲到C點(diǎn)的距離: .
(2)當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),乙恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)若當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),乙恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇,求E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
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