【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分線(xiàn)交于點(diǎn) O，MN 過(guò)點(diǎn) O，且MN∥BC，分別交 AB、AC 于點(diǎn) M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，則 BM=________cm．

【答案】3cm

【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的性質(zhì)證得∠MBO=∠MOB、∠NOC=∠OCN，根據(jù)等腰三角形的判定方法可得BM=MO，ON=CN，由MN=MO+ON=BM+CN即可求得BM的長(zhǎng).

∵∠ABC、∠ACB 的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) O，

∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，

∵MN∥BC，∴∠OBC=∠MOB，∠NOC=∠OCB，

∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，

∴BM=MO，ON=CN，

∴MN=MO+ON，即 MN=BM+CN，

∵MN=5cm，CN=2cm，

∴BM=5﹣2=3cm.

故答案為 3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2 ．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知某船于上午8時(shí)在A處觀(guān)測(cè)小島C在北偏東60°方向上，該船以每小時(shí)20海里的速度向東航行到B處，測(cè)得小島C在北偏東30°方向上，船以原來(lái)的速度繼續(xù)向東航行2小時(shí)，到達(dá)島C正南方點(diǎn)D處，船從A到D一共航行了多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．

（1）求x的值．

（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎車(chē)從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较�，�?/span>1cm表示1km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）郵遞員一共騎了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 的邊長(zhǎng)是3， ，連接 交于點(diǎn) ，并分別與邊 交于點(diǎn) ，連接 ．下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④當(dāng) 時(shí)， ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ΔABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

(1)畫(huà)出ΔA1B1Cl和△A2B2C2

(2)P(a，b)是AABC的AC邊上一點(diǎn)，ΔABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車(chē)從P處出發(fā)，先沿北偏東60°的方向行駛到達(dá)A處后，接著向正南方向行駛100（ +1）千米到達(dá)B處．在B處觀(guān)測(cè)到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西45°方向上，P，A兩處相距多少千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案