南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛車的進貨價為25萬元．市場調(diào)研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元．(銷售利潤＝銷售價－進貨價)

  (1)求y與x的函數(shù)關系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

  (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數(shù)關系式；

  (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?


解：(1)y=29－25－x，∴y＝－x＋4(0≤x≤4)．  (2)z＝(8＋×4)y＝(8x＋8)(－x＋4)=－8x2＋24x＋32=－8(x－)2＋50．(3)由(2)的計算過程可知，當x＝＝1.5時，z最大值＝50．即當定價為29－1.5＝27.5萬元時，平均每周的銷售利潤最大，最大利潤為50萬元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝3x2的圖象與直線y=kx＋3的交點為(2，b)，則k=     ，b＝      .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線過A(－1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于C點，且BC=3，則這條拋物線的解析式為  (    )

    A．y=－x2+2x+3                  B．y＝x2－2x－3

    C．y=x2+2x—3或y＝－x2+2x+3    D．y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關于二次函數(shù)y=x2＋4x－7的最大(小)值敘述正確的是 (    )

      A．當x＝2時，函數(shù)有最大值

      B．當x=2時，函數(shù)有最小值

      C.當x＝－2時，函數(shù)有最大值

      D．當x＝－2時，函數(shù)有最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則= ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（　�。�

A y=（x﹣1）2+2  B  y=（x+1）2+2  C   y=（x﹣1）2﹣2     D   y=（x+1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用12米長的木料做成如圖2－111所示的矩形窗框(包括中間的十字形)，當長、寬各為多少時，矩形窗框的面積最大?最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3,其圖象與y軸交于點B,與x軸交于A, C 兩點. 求△ABC的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB弧的中點．

（1）求證：AB平分∠OAC；

（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長．

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