如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是AB弧的中點(diǎn)．

（1）求證：AB平分∠OAC；

（2）延長(zhǎng)OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長(zhǎng)．


解答：  （1）證明：連接OC，

∵∠AOB=120°，C是AB弧的中點(diǎn)，

∴∠AOC=∠BOC=60°，

∵OA=OC，

∴△ACO是等邊三角形，

∴OA=AC，同理OB=BC，

∴OA=AC=BC=OB，

∴四邊形AOBC是菱形，

∴AB平分∠OAC；

（2）解：連接OC，

∵C為弧AB中點(diǎn)，∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，

∵OA=OC，

∴OAC是等邊三角形，

∵OA=AC，

∴AP=AC，

∴∠APC=30°，

∴△OPC是直角三角形，

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛車的進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元．(銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià))

  (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；

  (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

  (3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以點(diǎn)B為圓心，以某一直角邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則    (    )

       A．若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B外

       B．若點(diǎn)C在⊙B上，則點(diǎn)A在⊙B外

  　 　C．若點(diǎn)A在⊙B上，則點(diǎn)C在⊙B上

　     D．以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如圖3－36所示，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D，已知AB＝2CD，AB的弦心距等于CD長(zhǎng)的一半，那么大圓與小圓的半徑之比是    (    )

       A．3∶2              　　    B．∶2

       C．∶              　 D．5∶4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)的最小值為____.最大值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為                           (　　)

A．3                             B．4

C．3                         D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接BE、AD交于點(diǎn)P.求證：

(1)D是BC的中點(diǎn)；

(2)△BEC∽△ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD、BC、CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B、E，則有一下結(jié)論：（1）CO⊥DO；（2）四邊形OFEG是矩形.試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案