【題目】如圖1，在正方形中，分別是上的點(diǎn)，且，則有結(jié)論成立；

如圖2，在四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且是的一半， 那么結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若將中的條件改為：如圖3，在四邊形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得仍然是的一半，則結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系并證明

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）結(jié)論不成立，應(yīng)為證明詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)角的和差，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線(xiàn)段的和差即可得；

（2）先根據(jù)角的和差、鄰補(bǔ)角的定義得出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，然后根據(jù)角的和差倍分得出，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線(xiàn)段的和差即可得．

（1）仍成立，證明如下：

延長(zhǎng)到，使，連接

，

，即

，即

；

（2）結(jié)論不成立，應(yīng)為，證明如下：

在上截取，使，連接

，

，即

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為,求這兩個(gè)建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿(mǎn)足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有，我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，有，所以說(shuō)函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求的值；

（3）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式(可用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、，當(dāng)軸時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為________，的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線(xiàn)段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線(xiàn)y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米．第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地．設(shè)第二組的步行速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．

（1）求，的值和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng) D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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