Question

為扎實(shí)推進(jìn)我區(qū)“學(xué)本式卓越課堂”，充分展示同學(xué)們?cè)谡n堂中的學(xué)習(xí)風(fēng)貌，表彰在自主管理與活動(dòng)展學(xué)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，某校每周進(jìn)行“優(yōu)秀行政組長(zhǎng)”評(píng)選活動(dòng)，該校初二年級(jí)對(duì)本學(xué)期三月份的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該校初二年級(jí)三月份每周獲選“優(yōu)秀行政組長(zhǎng)”人數(shù)的眾數(shù)為

 

人，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該校初二年級(jí)第三周評(píng)出的“優(yōu)秀行政組長(zhǎng)”中來(lái)自一班有2人，來(lái)自二班有2人，為進(jìn)一步抓好小組建設(shè)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出兩位同學(xué)進(jìn)行意見(jiàn)反饋調(diào)查，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)，繼而求得各周的人數(shù)，則可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵第二周的人數(shù)為5人，占的百分比為：25%，
∴總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），
∴第一周人數(shù)為：4，第四周人數(shù)為：20×30%=6（人），
∴第三周為：20-5-4-6=5（人），
∴眾數(shù)為5人；
故答案為：5；
如圖：


（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的有4種情況．
∴所選兩位同學(xué)恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．