【題目】某校計劃組織1920名師生研學(xué),經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>40輛A、B兩種型號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息.(注:載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù))設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛,租車總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)若要使租車總費用不超過25200元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢,并求此方案的租車費用.
【答案】(1)15≤ x <40且x為整數(shù);(2)若要使租車總費用不超過25200元,一共有6種方案,當(dāng)租用A型號客車15輛,B型號客車25輛時最省錢,此時租車總費用為24700元。
【解析】
(1)根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)列出不等式組,求出自變量x的取值范圍,利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;
解:(1)y=680x+580(40-x)=100x+23200
由53x+45(40-x)≥1920解得x ≥15,
∵x <40且x為整數(shù),
∴15≤ x <40且x為整數(shù)
(2)由題意得:100x+23200≤25200,解得x≤20,
由(1)15≤ x <40且x為整數(shù)
∴15≤ x ≤20且x為整數(shù),故有6種方案
∵100>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=15時,y最小值=100×15+23200=24700(元)
答:若要使租車總費用不超過25200元,一共有6種方案,
當(dāng)租用A型號客車15輛,B型號客車25輛時最省錢,
此時租車總費用為24700元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個,這種紀(jì)念品的銷售價格為(元/個)與每天的銷售數(shù)量(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售價格定為多少時,每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.
(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計每天的銷售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤,“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線,切點為B.AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CE丄AB,交AB的延長線于點E.
(1)求證:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列結(jié)論:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④BE=DE;⑤SBDE:S△ACD=BD:AC,其中正確的個數(shù)( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個.
(1)按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件(填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”);
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時后到達(dá)B處,此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行_____小時即可到達(dá).(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正常情況下,一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y(次/分)是這個人年齡x(歲)的一次函數(shù)。
(1)根據(jù)圖中信息,求在正常情況下,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一位63歲的人在跑步,醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次,問:他是否有危險?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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