【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達式是_____

【答案】yx4

【解析】

根據(jù)已知條件得到A2,0),B0,﹣4),求得OA2OB4,過AAFABBCF,過FFEx軸于E,得到ABAF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB4,EFOA2,求得F6,﹣2),設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為:ykx+b,解方程組于是得到結(jié)論.

解:∵一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點A、B

∴令x0,得y=﹣4,令y0,則x2,

A20),B0,﹣4),

OA2,OB4

AAFABBCF,過FFEx軸于E,

∵∠ABC45°

∴△ABF是等腰直角三角形,

ABAF

∵∠OAB+ABO=∠OAB+EAF90°,

∴∠ABO=∠EAF,

∴△ABO≌△FAEAAS),

AEOB4,EFOA2,

F6,﹣2),

設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為:ykx+b

,解得

∴直線BC的函數(shù)表達式為:yx4,

故答案為:yx4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本學(xué)期初,某校為迎接中華人民共和國建國七十周年,開展了以不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時代為主題的讀書活動.校德育處對本校七年級學(xué)生四月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量(下面簡稱:讀書量)進行了隨機抽樣調(diào)查,并對所有隨機抽取學(xué)生的讀書量(單位:本)進行了統(tǒng)計,如圖所示:

所抽取該校七年級學(xué)生四月份讀書量的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書量"的眾數(shù)為____________.

2)求本次所抽取學(xué)生四月份讀書量"的平均數(shù)

3)已知該校七年級有名學(xué)生,請你估計該校七年級學(xué)生中,四月份讀書量本的學(xué)生人數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,點E在邊AD上,且CB=CE,點F是射線ED上的一個動點,的平分線CGBE的延長線于點G

1)若,,求的度數(shù);

2)在動點F運動的過程中,的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化 ,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織1920名師生研學(xué),經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>40A、B兩種型號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息.(注:載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù))設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛,租車總費用為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

2)若要使租車總費用不超過25200元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢,并求此方案的租車費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0; (a+c)2<b2; ③當(dāng)﹣1<x<3時,y<0; ④當(dāng)a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是______________________.(填寫正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,CDAB,EAD中點,CEBA延長線于點F

1)試說明:CDAF;

2)若BCBF,試說明:BECF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm,則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.

求作:∠APB=∠ACB.

小明的做法如下:

如圖

①作線段AB的垂直平分線m;

②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;

③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

④在弧ACB上取一點P,連結(jié)AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老師說:“小明的作法正確.”

請回答:

(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;

(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CEAD于E,BFAC交CE的延長線于F.

(1)求證:ACD≌△CBF;

(2)求證:AB垂直平分DF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案