Question

用因式分解法解方程．
（1）x²=x
（2）x²=x-

1

4

（3）x-2=x（x-2）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題,因式分解

分析：（1）先移項(xiàng)，然后分解因式，再求解即可；
（2）先移項(xiàng)并利用完全平方公式分解因式，然后求解即可；
（3）移項(xiàng)并提取公因式分解因式，然后求解即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得x²-x=0，
因式分解，得x（x-1）=0，
于是，得x=0，x-1=0，
x₁=0，x₂=1；

（2）移項(xiàng)，得x²-x+

1

4

=0，
因式分解，得，（x-

1

2

）²=0，
于是，得，x-

1

2

=0，
x₁=x₂=

1

2

；

（3）移項(xiàng)，得x（x-2）-（x-2）=0，
因式分解得，（x-2）（x-1）=0，
于是，得x-2=0，x-1=0，
x₁=2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵在于把方程整理成右邊等于0，左邊準(zhǔn)確分解因式．