Question

有人問(wèn)一位老師：“您所教的班級(jí)有多少名學(xué)生？”老師說(shuō)一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩不足6位學(xué)生在玩足球．”求這個(gè)班有多少位學(xué)生？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在念外語(yǔ)，還有不足6位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球，即踢足球的學(xué)生人數(shù)大于0并且小或等于5．設(shè)這個(gè)班一共有學(xué)生x人，根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以列出不等式．

解答：解：不足6位學(xué)生說(shuō)明剩下人數(shù)在1和5之間．
設(shè)有x人，則0＜x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x≤5
0＜x-0.5x-0.25x-

1

7

x≤5
解得9

1

3

＜x≤46

2

3

，
這些整數(shù)里，
∵

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都表示學(xué)生人數(shù)，
∴必須為整數(shù)，
∴學(xué)生總數(shù)應(yīng)為28的倍數(shù)，
∴只有28能被28整除．
故這個(gè)班一共有學(xué)生28人．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解：不足6位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球的含義，找到符合題意的不等關(guān)系．