如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，其中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫出；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點所經(jīng)過的路徑長為 ；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積之和．

 

 

（1）畫圖見解析

點B所經(jīng)過的路徑長為；

【解析】

試題分析：（1）按要求畫出圖形即可；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長就是以點O為圓心,以O(shè)B長為半徑形成的扇形OBB1的弧BB1的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB,BO掃過的圖形的面積之和為以點O為圓心，OA為半徑，∠AOA 1為圓心角的扇形面積，因此只要求出扇形OAA1的面積即可．

試題解析：（1）如圖；

（2）由圖形可知OB=，點B所經(jīng)過的路徑長為=；

（3）由勾股定理可知OA=

∵

∴在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB,BO掃過的圖形的面積之和為以點O為圓心，OA為半徑，∠AOA 1為圓心角的扇形面積．

∴ ．

考點：1、旋轉(zhuǎn)；2、扇形的弧長；3、扇形的面積．

 

練習冊系列答案
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在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　 ．

 

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如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

 

 

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如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB于點G.若∠1=42°，則∠2的大小是（ ）

A.56° B.48° C.46° D.40°

 

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實數(shù)-17的相反數(shù)是（ ）

A.17 B. C.-17 D.

 

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如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，如果，那么_______度．

 

 

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與在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點成中心對稱，其中點，則點的坐標是（ ）

A． B． C． D．

 

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把標號分別為a，b，c的三個小球（除標號外，其余均相同）放在一個不透明的口袋中，充分混合后，隨機地摸出一個小球，記下標號后放回，充分混合后，再隨機地摸出一個小球，兩次摸出的小球的標號相同的概率是　　．

 

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如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點．若AB=6cm．

（1）AE的長為 cm；

（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；

（3）求點D′到BC的距離．

 

 

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