Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-8 ），頂點(diǎn)為（ 2，1 ）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）分別求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式，把（-1，-8）代入求出a的值，即可確定出解析式；
（2）對(duì)于拋物線解析式，令y=0求出x的值，確定出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0求出y的值，確定出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）設(shè)y=a（x-2）²+1，
把（-1，-8）代入得：-8=a（-1-2）²+1，
解得：a=-1，
則函數(shù)解析式為y=-（x-2）²+1=-x²+4x-3；
（2）令y=0，得到-x²+4x-3=0，
解得：x=1或x=3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；
令x=0，得到y(tǒng)=-3，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．