如圖，直線y=3x和y=2x分別與直線x=2相交于點A、B，將拋物線y=x2沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x=2相交于點C，設(shè)△AOC的面積為S，求S的取值范圍．
考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：
分析：要求△AOC的面積，先用a表示出AC的長度，AC邊上的高等于2，所以三角形AOC的面積=
1
2
×AC×2，然后整理出面積和a的函數(shù)關(guān)系式，求出S的范圍．
解答：解：設(shè)拋物線平移到頂點P（a，2a）處，其解析式為y=（x-a）2+2a與直線x=2的交點C（2，（2-a）2+2a），A（2，6）
AC=6-（2-a）2-2a，
S=2[6-（2-a）2-2a]/2
=6-4+4a-a2-2a
=-a2+2a+2
當(dāng)0≤a≤2時，有最大值：a=1時，S最大=3；當(dāng)a=0或2時S最小=2．
故S的取值范圍是2≤S≤3．
點評：主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個數(shù)中的負(fù)數(shù)是（　�。�
A、-22
B、
(-2)2
C、（-2）2
D、|-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一只喜鵲在一棵3m高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹24m的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部1m．當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為5.2m/s，那它至少需要多少時間才能趕回巢中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：如圖是6×6的網(wǎng)格，已知格點△ABC和格點A1．
（1）將△ABC平移，使點A的對應(yīng)點為A1，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某汽車維修公司的維修點在環(huán)形公路上的分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次為多少？說明理由．（注：n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式．
（1）-18x2y2+9x4-6x3y．
（2）1-m2-n2+2mn．
（3）-a+2a2-a3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
6
•
6
+
6
•(-
3
6
)．

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