如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，DE⊥AE，求證：AD=2AB．
考點：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線；證明AB=CD；AE=EF，AB=CF；得到AD=DF，即可解決問題．
解答：證明：分別延長AE、DC交于點F；
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CF，DC=AB；
∴△ABE∽△FCE，
∴AE：EF=BE：CE=AB：CF；
∵E為BC的中點，
∴BE=CE，
∴AE=FE，AB=CF，
∴DE為AF的中垂線，
∴AD=DF=2AB．
點評：該題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識點的應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是 （　�。�
A、無限小數(shù)都是無理數(shù)
B、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)
C、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
D、兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-1-1+2-（-3）
（2）(-
1
3
)×3÷3×(-
1
3
)
（3）(
1
2
-
1
3
)÷(-
1
6
)+(-2)2×(-14)
（4）先化簡再求值：5（x-2y）-3（x-2y）+8（x-2y）-4（x-2y），其中x=
1
2
，y=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B，C，D四個點，請按要求畫圖：
（1）畫線段AB，AD，BC；
（2）連接AC，并延長線段DC至點E；
（3）反向延長線段AB至點F，連結EF；
（4）畫射線AC與直線BD交于點O．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，l1∥l2∥l3，試證明：
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，弦AB所對的圓心角是40°，弦AB所對的圓周角是（　�。�
A、20°
B、80°
C、20°或160°
D、80°或100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC平分∠AOB，∠BOD=2∠AOD．
（1）若∠AOB=150°，求∠DOC的度數(shù)．
（2）若∠DOC=n°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接FE并延長，分別交CD的延長線于點M、N，∠BME=∠CNE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-（2k+1）x+k2=0，
（1）如果方程有實數(shù)根，求k的取值范圍．
（2）設x1，x2是方程的兩根，且
1
x1
+
1
x2
=
1
k-1
 ，求k的值．

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