Question

（8分）2013年5月，長江三峽國際龍舟拉力賽揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從起點同時出發(fā)．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點．

（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？

（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？

Answer 1

（1）乙隊 1小時40分鐘 （2）出發(fā)后1小時相距最遠.

【解析】

試題分析：（1）直接從圖像上可以看出，分別求出乙的函數(shù)解析式和甲出發(fā)一小時后的解析式，然后列出方程組求出x的值；（2）分別求出相遇前和相遇后相差的最大距離，然后進行比較.

試題解析：（1）乙隊先達到終點，

對于乙隊，x＝1時，y＝16，所以y＝16x.

對于甲隊，出發(fā)1小時后，設(shè)y與x關(guān)系為y＝kx＋b，

將x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分別代入上式得：

解得：y＝10x＋10。

解方程組 得：x＝，即：出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊。

（2）1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠距離是4千米。

乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x－（10x＋10）＝6x－10，當x為最大，即x＝時，6x－10最大，此時最大距離為6×－10＝3.125＜4，所以比賽過程中，甲、乙兩隊在出發(fā)后1小時（或者上午10時）相距最遠。

考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用