【題目】如圖,點D是等邊△ABC中BC邊上一點,過點D分別作DE∥AB,DF∥AC,交AC,AB于E,F,連接BE,CF,分別交DF,DE于點N,M,連接MN.試判斷△DMN的形狀,并說明理由.
【答案】△DMN為等邊三角形,理由見解析.
【解析】試題分析:由已知可得△BDF、△EDC是等邊三角形,從而可證△BDE≌△FDC,繼而可證△NDE≌△MDC,從而問題得以解決.
試題解析:△DMN為等邊三角形,理由如下:
∵△ABC為等邊三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,∵DE//AB,DF∥AC,∴∠EDC=∠ABC=60°,∠FDB=∠ACB=60°,∴∠FDE=60°,△BDF、△EDC是等邊三角形,∴BD=FD,ED=CD,∵∠BDE=∠FDC=120°,∴△BDE≌△FDC,∴∠BED=∠FCD,又∵∠NDE=∠MDC=60°,∴△NDE≌△MDC,∴DN=DM,∴△DMN是等邊三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,則AB的長為( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=FC;
(2)AB=BC+AD
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【題目】下列說法不正確的是( 。
A. 了解全市中學生對泰州“三個名城”含義的知曉度的情況,適合用抽樣調查
B. 若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39,乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C. 某種彩票中獎的概率是 ,買100張該種彩票一定會中獎
D. 數(shù)據(jù)﹣1、1.5、2、2、4的中位數(shù)是2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中, C=2 B,點D是BC上一點,AD=6,且AD AB,點E是BD上的點,AE= BD,AC=5,貝AB的長度為 .
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