【題目】已知，當(dāng)時，．

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時隨的增大而減小；（3）或．

【解析】

（1）將x=1，y=5代入可求得k的值；

（2）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后分別畫每一段函數(shù)圖形；

（3）讀圖，分段函數(shù)的圖像比反比例函數(shù)圖像高的部分即為解集

解：（1）∵在函數(shù)中，當(dāng)時，，

∴，解得，∴這個函數(shù)的表達式是；

（2）∵，

∴，∴該函數(shù)的圖象如圖所示：

由圖象可知：當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時隨的增大而減小；

（3）由函數(shù)圖象可得：

不等式的解集是或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為直徑BA的延長線上一點，CD切⊙O于點D，

（Ⅰ）如圖①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖②，過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若⊙O的半徑為3，BC=10，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的交于點，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：；

（3）在上取一點，若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍為　 　；

（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝21，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(﹣1，1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y＝上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，則CE的長為( )

A. B. C. 3.5D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABO時，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB＝6．點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點F，使得CF＝CB，連接AF并延長，交DE于點G．設(shè)AC＝3x．

（1） 當(dāng)C在B點右側(cè)時，求AD、DF的長．(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)x為何值時，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點D對應(yīng)點落在射線AM上，連接，．此時x的值為 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為軸上點，將線段繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，過點作直線軸于，過點作直線于．

（1）當(dāng)點是的中點時，求直線的函數(shù)表達式．

（2）當(dāng)時，求的面積．

（3）在直線上是否存在點，使得？若存在，試用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案