Question

【題目】如圖，把可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分別分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字．小明和小穎兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為奇數(shù)，則小明勝；若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為偶數(shù)，則小穎勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】這個游戲規(guī)則對雙方公平，見解析.

【解析】

利用樹狀圖列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較大小即可得知這個游戲規(guī)對雙方是否公平．

這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由如下：

如圖所示：

共9種情況，其中均為偶數(shù)的有2種結果，均為奇數(shù)的情況數(shù)有2種，

所以小明獲勝的概率為、小穎獲勝的概率為，

∵＝，

∴這個游戲規(guī)則對雙方公平．