【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時出售每干克的收益是多少元?(收益=售價-成本)
(2)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.
【答案】(1)6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)y1=﹣+7;y2=x2﹣4x+13.(3)5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.
【解析】
(1)根據(jù)收益=售價-成本,由圖像,得到當x=6時,y1=3,y2=1.所以,收益為2元.(2)根據(jù)圖像設, .再代入點坐標進行作答.(3)由收益=售價-成本,得到收益= y1﹣y2,即﹣x+7﹣(x2﹣4x+13).化簡,得到5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.
解:(1)當x=6時,y1=3,y2=1,
∵y1﹣y2=3﹣1=2,
∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.
(2)設, .
將(3,5)、(6,3)代入,
解得:
∴y1=﹣+7;
將(3,4)代入y2=a(x﹣6)2+1,
4=a(3﹣6)2+1,解得:a=,
∴y2=(x﹣6)2+1
=x2﹣4x+13.
(3)5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大,理由:
∵y1﹣y2=﹣x+7﹣(x2﹣4x+13)
=﹣x2+ x﹣6
=﹣
∴當x=5時,y1﹣y2取最大值,最大值為,
即5月份出售這種蔬菜,每千克的收益最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=-x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點是A(-1,n).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)M(d,),N(d,)分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的兩點,若,求d的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“凈揚”水凈化有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(),當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y =﹣4x﹣4的圖像與x軸、y軸分別交于A、C兩點,拋物線y=的圖像經(jīng)過A、C兩點,且與x軸交于點B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點E,使點E到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出此點E的坐標;
(3)作直線MN平行于x軸,分別交線段AC、BC于點M、N.問在x軸上是否存在點P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有滿足條件的P點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔.數(shù)學活動小組開展課外實踐活動,在一個陽光明媚的上午,他們?nèi)y量三塔中一塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀.皮尺.小鏡子.
(1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點,用測角儀測出看塔頂的仰角,在點和塔之間選擇一點,測出看塔頂的仰角,然后用皮尺量出.兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(,結(jié)果保留整數(shù)).
(2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影的長為m(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設計一個測量方案?如果能,
請回答下列問題:
①在你設計的測量方案中,選用的測量工具是: ;
②要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)? .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(,4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)(x>0)圖象的兩個交點.AC⊥x軸,垂足為點C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.
(1)求直線AB的表達式;
(2)△ABC和△ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直軸于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,與邊相交于點,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的值;
(3)經(jīng)過、兩點的直線的解析式是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,∠ABC的角平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若DE=AC,求∠ACB的大。
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【題目】如圖,直線與軸交于點(),與軸交于點,拋物線()經(jīng)過,兩點,為線段上一點,過點作軸交拋物線于點.
(1)當時,
①求拋物線的關(guān)系式;
②設點的橫坐標為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當為何值時,?
(2)若長的最大值為16,試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個數(shù)與的取值范圍的關(guān)系.
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