Question

如圖所示，△ABO的三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若P點在y軸上，△OAP的面積是△OAB面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；
（3）若M點在x軸上，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，求點M的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：三角形的面積,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)點O、A、B的坐標(biāo)求出OA的長度以及點B到OA的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的面積求出OP的長度，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)三角形的面積求出OM的長度，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴OA=5，點B到OA的距離為4，
∴△OAB的面積=

1

2

×5×4=10；

（2）△OAP的面積=

1

2

OP•5=2×10，
解得OP=8，
∵點P在y軸上，
∴點P的坐標(biāo)為（0，8）或（0，-8）；

（3）△OBM的面積=

1

2

OM•4=2×10，
解得OM=10，
∵點M在x軸上，
∴點M的坐標(biāo)為（10，0）或（-10，0）．

點評：本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，易錯點在于（2）（3）要分兩種情況寫出點的坐標(biāo)．