【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

【答案】C

【解析】∵x＝1時(shí)，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正確；∵x＝＝－1，∴b＝2a，所以②錯(cuò)誤；∵點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，0)，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1，所以③正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b＜0，所以④錯(cuò)誤．故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于@的一種運(yùn)算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．

（1）若x@3＜5，求x的取值范圍；

（2）已知關(guān)于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解滿足x@a＜5，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點(diǎn)M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；

（2）①如圖二，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP⊥BN和AM=AN是否成立？

②是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得PC=？（不需說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中計(jì)算正確的是（ ）
A.（﹣a2）5=﹣a10
B.（x4）3=x7
C.b5b5=b25
D.a6÷a2=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y= （x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OBAC=160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A.（5，8）
B.（5，10）
C.（4，8）
D.（3，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形少加了一個(gè)內(nèi)角時(shí)，它的度數(shù)和是1310°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在比例尺為1:10000000的地圖上，測(cè)得江華火車站到永州高鐵站的距離是2cm ，那么江華火車站到永州高鐵站的實(shí)際距離為（ ）km

A.20000000B.200000C.2000D.200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

...

-2

-1

0

1

2

...

y

...

0

4

6

6

4

...

從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對(duì)稱軸是x=1；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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