Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	...	-2	-1	0	1	2	...
y	...	0	4	6	6	4	...

從上表可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對(duì)稱軸是x=1；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】從表中知道當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=-1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對(duì)稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

解：從表中知道：

當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），

從表中還知道：

當(dāng)x=-1和x=2時(shí)，y=4，

∴拋物線的對(duì)稱軸方程為x×（-1+2）=0.5，

同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

所以①②④正確.

故選C.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線的對(duì)稱軸和增減性，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．