【題目】拋物線上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:

x

...

-2

-1

0

1

2

...

y

...

0

4

6

6

4

...

從上表可知,下列說法正確的個數(shù)是(

①拋物線與x軸的一個交點為(﹣2,0);②拋物線與y軸的交點為(0,6);③拋物線的對稱軸是x=1;④在對稱軸左側,yx增大而增大.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】從表中知道當x=-2時,y=0,當x=0時,y=6,由此可以得到拋物線與x軸的一個交點坐標和拋拋物線與y軸的交點坐標,從表中還知道當x=-1和x=2時,y=4,由此可以得到拋物線的對稱軸方程,同時也可以得到在對稱軸左側y隨x增大而增大.

解:從表中知道:

當x=-2時,y=0,

當x=0時,y=6,

∴拋物線與x軸的一個交點為(-2,0),拋物線與y軸的交點為(0,6),

從表中還知道:

當x=-1和x=2時,y=4,

∴拋物線的對稱軸方程為x×(-1+2)=0.5,

同時也可以得到在對稱軸左側y隨x增大而增大.

所以①②④正確.

故選C.

“點睛”此題主要考查了拋物線與坐標軸的交點坐標與自變量和函數(shù)值的對應關系,也考查了利用自變量和對應的函數(shù)值確定拋物線的對稱軸和增減性,對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點;a<0時,函數(shù)有最大值,在對稱軸左側,y隨x增大而增大.

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