【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題：問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．　 　

思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：　 　．

【答案】（1）2.5；（2）見解析，3a2

【解析】

（1）把△ABC所在長方形畫出來，再用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可

（2）是直角邊長為a、a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為4a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，5a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積．

（1）S△ABC＝4×2﹣×4×1﹣×1×1﹣×2×3＝2.5；

（2）S△ABC＝5a×2a﹣×a×a﹣×2a×4a﹣×a×5a＝3a2；

故答案為：2.5；3a2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，“和諧號”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，已知長方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA＝18，OC＝12，D、E分別為OA、BC上的兩點(diǎn)，將長方形OABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)A剛好與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，再將其打開、展平．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿折線D→A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)S△PDE＝2S△OCD時(shí)t的值．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△EDF；

（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.

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【題目】如圖，∠BAC的平分線交AABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：DE=DB.

（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑；

（3）若BD=6，DF=4，求AD的長

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【題目】如圖，已知P、Q分別是⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊AB、BC上的點(diǎn)，AP=BQ，則∠POQ的度數(shù)為___°．

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【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；

信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？

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（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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