【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E為AB的中點，P為AC上一個動點，則EP+BP的最小值為_____．

【答案】

【解析】

連結(jié)DE交AC于點P，連結(jié)BP，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AO是BD的垂直平分線，推出PE+PB=PE+PD=DE且值最小，根據(jù)勾股定理求出DE的長即可．

如圖，設(shè)AC，BD相交于O，連結(jié)DE交AC于點P，連結(jié)BP，


∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，且DO=BO，即AO是BD的垂直平分線，
∴PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小，
∵E是AB的中點，EM⊥BD，

∵四邊形ABCD是菱形，且AB=BD=4，E為AB的中點，
∴△ABD是等邊三角形，AE=BE=2，

∴DE=，
故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 沿AE所在直線折疊后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直線折疊后，△ADB和△ADE重合

C. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合

D. 以A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國慶放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。

（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN//AB，D為AB上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連結(jié)CD，BE．

（1）求點D是AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

（2）在（1）的條件下，當∠A= 時，四邊形BECD是正方形．說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點B、E．

（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；

（2）求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）

15，－， 0，－0.15， －128， ，＋20，－2.6

正數(shù)集合 { . . . ﹜；

負數(shù)集合 ﹛ . . . ﹜；

整數(shù)集合 ﹛　 . . . ﹜；

非負數(shù)集合 ﹛ . . . ﹜．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小華騎自行車從家出發(fā)到植物園玩，從家出發(fā) 1 小時后，因自行車損壞修理了一段時間后，按原速前往植物園，小華從家出發(fā) 1 小時 50 分后，爸爸從家出發(fā)騎摩托車沿相同路線前往植物園，如圖是他們家的路程 y（km）與小華離家的時間 x（h）的函數(shù)圖象，已知爸爸騎摩托車的速度是小華騎車速度的 2 倍，若爸爸比小華早 10 分達到植物園，則小華家到植物園的路程是_____km．

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