【題目】三八婦女節(jié)到來之際,某學(xué)校準(zhǔn)備讓辦公室的王老師去給女教師們買點(diǎn)糖果作為禮物.王老師預(yù)先了解到目前比較受老師們喜愛的,兩種糖果的價(jià)格之和為140元,他計(jì)劃購買糖果的數(shù)量比糖果的數(shù)量多5盒,但一共不超過60盒,正當(dāng)王老師去超市買糖果的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)正打九折銷售,而的價(jià)格提高了10%,王老師決定將,糖果的購買數(shù)量對調(diào),這樣,實(shí)際花費(fèi)只比原計(jì)劃多20元.已知價(jià)格和購買數(shù)量均為整數(shù),則王老師原計(jì)劃購買糖果的總花費(fèi)為________元.
【答案】3100
【解析】
先設(shè)糖果的單價(jià)為每盒元,則糖果的單價(jià)為每盒元,計(jì)劃購買糖果盒,則糖果盒,再根據(jù)題意列出含、的一個(gè)不定方程,然后用含的式子表示出,再根據(jù)已知條件求得的取值范圍,并由價(jià)格和購買數(shù)量均為整數(shù)可得出,進(jìn)而即可得到答案.
解:設(shè)糖果的單價(jià)為每盒元,則糖果的單價(jià)為每盒元,計(jì)劃購買糖果盒,則糖果盒,根據(jù)題意得,
解得
∵、糖果一共不超過60盒
∴
∴
∵價(jià)格和購買數(shù)量均為整數(shù)
∴
∴,
∴王老師原計(jì)劃購買糖果的總花費(fèi)為.
故答案是:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE=6,BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F,連接EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn),則BC的長是__________.
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【題目】如圖,AB與CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合),過點(diǎn)F作FG∥OE,交CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG度數(shù)為_____.
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤 = 銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCO中,A(1,2),B(5,2),將ABCO繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到A′B′C′O的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( 。
A.(﹣2,4)B.(﹣2,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,4)
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【題目】春夏來臨之際,天氣開始暖和,某商家抓住商機(jī),在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣.已知三月份甲款襯衣的銷售總額為6000元,乙款襯衣的銷售總額為8100元,乙款襯衣的單價(jià)是甲款襯衣單價(jià)的1.5倍,乙款襯衣的銷售數(shù)量比甲款襯衣的銷售數(shù)量少5件.
(1)求三月份甲款襯衣的單價(jià)是多少元?
(2)四月份,該商家準(zhǔn)備銷售甲、乙兩款襯衣共200件,為了加大推銷力度,將甲款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了20%,乙款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上打五折銷售.要使四月份的總銷售額不低于18720元,則該商家至少要賣出甲款襯衣多少件?
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【題目】已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)
(1)如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一直線上,則∠BOD的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?
(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.
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【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.
(1)如圖1,在半對角四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A,求∠B與∠C的度數(shù)之和;
(2)如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若邊AB上存在一點(diǎn)D,使得BD=BO.∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F,∠AFE=2∠EAF.
求證:四邊形DBCF是半對角四邊形;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G.當(dāng)DH=BG時(shí),求△BGH與△ABC的面積之比.
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【題目】閱讀理解:
對于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式,但對于二次三項(xiàng)式,就不能直接用公式法了,我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng),使其成為完全平方式,再減去這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變.于是有=+-==.
像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆)項(xiàng)法.
(1)請用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎?如果有,那么當(dāng)它有最小值時(shí)x的值是多少?
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