Question

二次函數(shù)y=5x²-3與二次函數(shù)y=5x²的圖象有什么關(guān)系？它是對稱軸圖形嗎？它的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？先想一想，如果需要，畫圖看一看．二次函數(shù)y=-5x²-2的圖象與二次函數(shù)y=-5x²+3的圖象呢？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：由于二次函數(shù)y=5x²-3與二次函數(shù)y=5x²的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以將y=5x²的圖象向下平移3個(gè)單位可以得到y(tǒng)=5x²-3的圖象，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知它是軸對稱圖形，二次項(xiàng)系數(shù)小于0，開口向下，再根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸．

解答：解：由于二次函數(shù)y=5x²-3與二次函數(shù)y=5x²的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以將y=5x²的圖象向下平移3個(gè)單位可以得到y(tǒng)=5x²-3的圖象．
二次函數(shù)y=5x²-3的開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）．
二次函數(shù)y=5x²的開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）．
這兩個(gè)函數(shù)的圖象分別是：
．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．