【題目】下列關(guān)系式是否成立(0<α<90°),請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)sinα+cosα≤1;

(2)sin2α=2sinα.

【答案】(1)該不等式不成立,理由見(jiàn)解析;(2)該等式不成立,理由見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,由正弦的定義即可通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算判斷(1)的正誤,假設(shè)α30°即可判斷(2)的正誤.

解:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,

1)該不等式不成立,理由如下:

如圖,在ABC中,B90°,Cα

sinα+cosα

sinα+cosα≤1不成立;

2)該等式不成立,理由如下:

假設(shè)α30°,則sin2αsin60°,2sinα2sin30°1

≠1,

∴sin2α≠2sinα

sin2α2sinα不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某綠色種植基地種植的農(nóng)產(chǎn)品喜獲豐收,此基地將該農(nóng)產(chǎn)品以每千克5元出售,這樣每天可售出1500千克,但由于同類(lèi)農(nóng)產(chǎn)品的大量上市,該基地準(zhǔn)備降價(jià)促銷(xiāo),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在本地該農(nóng)產(chǎn)品若每降價(jià)元,每天可多售出100千克當(dāng)本地銷(xiāo)售單價(jià)為元時(shí),銷(xiāo)售量為y千克.

請(qǐng)直接寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式;

求在本地當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)可以獲得最大銷(xiāo)售收入?最大銷(xiāo)售收入是多少?

若該農(nóng)產(chǎn)品不能在一周內(nèi)出售,將會(huì)因變質(zhì)而不能出售依此情況,基地將10000千克該農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往外地銷(xiāo)售已知這10000千克農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)到了外地,并在當(dāng)天全部售完外地銷(xiāo)售這種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格比在本地取得最大銷(xiāo)售收入時(shí)的單價(jià)還高,而在運(yùn)輸過(guò)程中有損耗,這樣這一天的銷(xiāo)售收入為42000請(qǐng)計(jì)算出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,3個(gè)黑球第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球.

求第一次摸到黑球的概率;

請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求兩次都摸到黑球的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m+1x2+2mx+m30總有實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)在(1)的條件下,當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小整數(shù)時(shí),求原方程的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖Rt△ABC,ACB=90°,DCEABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的,此時(shí)B、C、E在同一直線上

1)旋轉(zhuǎn)角的大小

2)若AB=10,AC=8BE的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為方便顧客使用購(gòu)物車(chē),準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由11.8改為12.4(如圖).如果改動(dòng)后電梯的坡面長(zhǎng)為13,求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題9分)據(jù)報(bào)道,國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)提議將剪刀石頭布作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有___名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為___;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將剪刀石頭布作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

3剪刀石頭布比賽時(shí)雙方每次任意出剪刀、石頭、這三種手勢(shì)中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì),則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人打平的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角, .王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個(gè)矩形為線段上一動(dòng)點(diǎn)).設(shè),矩形的面積為.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明的取值范圍;

(2)為何值時(shí),取最大值?最大值是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案