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【題目】如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角, .王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形為線段上一動點).設,矩形的面積為.

(1)求之間的函數關系式,并注明的取值范圍;

(2)為何值時,取最大值?最大值是多少?

【答案】(1);(2)時,取最大值,為.

【解析】

1)分別延長DE,FP,與BC的延長線相交于G,H,由AF=xCH=x-4,根據,即 可得z=,利用矩形的面積公式即可得出解析式;
2)將(1)中所得解析式配方成頂點式,利用二次函數的性質解答可得.

解:(1)分別延長DE,FP,與BC的延長線相交于G,H

AF=x,
CH=x-4,
AQ=z,PH=BQ=6-z,
PHEG,
,即,
化簡得z=,
y=x=-x2+x 4≤x≤10);

2y=-x2+x=-x-2+,
x=dm時,y取最大值,最大值是dm2

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列關系式是否成立(0<α<90°),請說明理由.

(1)sinα+cosα≤1;

(2)sin2α=2sinα.

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【題目】某船自西向東航行,在處測得某島在北偏東的方向上,前進海里后到達,此時,測得海島在北偏東的方向上,要使船與海島最近,則船應繼續(xù)向東前進________海里.

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為2,作正方形AEFGA,EF,G四個頂點按逆時針方向排列),連接BE、GD,

1)如圖,當點E在正方形ABCD外時,線段BE與線段DG有何關系?直接寫出結論;

2)如圖,當點E在線段BD的延長線上,射線BA與線段DG交于點M,且DG2DM時,求邊AG的長;

3)如圖,當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上,直線AB與直線DG交于點M,且DG4DM時,直接寫出邊AG的長.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當C在⊙O上運動時,點P的位置( 。

A. 隨點C的運動而變化

B. 不變

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 無法確定

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【題目】對于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上,那么這樣的點S稱為亮點.如圖,對于封閉圖形ABCDE,S1亮點,S2不是亮點,如果ABDE,AEDC,AB2,AE1,∠B=∠C60°,那么該圖形中所有亮點組成的圖形的面積為_____

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線 ACBD,垂足為O,點E、FG、H分別為邊AD、AB、BCCD的中點.若AC=10,BD=6,則四邊形EFGH的面積為( 。

A. 20B. 15C. 30D. 60

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【題目】(本題滿分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

(1)求新傳送帶AC的長度;

(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道,試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:⑴⑵的計算結果精確到0.1米,參考數據:1.41,1.73,2.24,2.45)

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【題目】如圖,已知已知拋物線經過原點O和x軸上一點A(4,0),拋物線頂點為E,它的對稱軸與x軸交于點D,直線y=﹣2x﹣1經過拋物線上一點B(﹣2,m)且與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點F.

(1)求m的值及該拋物線的解析式

(2)P(x,y)是拋物線上的一點,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合條件的點P的坐標.

(3)點Q是平面內任意一點,點M從點F出發(fā),沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設點M的運動時間為t秒,是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形?若能,請直接寫出點M的運動時間t的值;若不能,請說明理由.

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