如圖,在直角坐標(biāo)平面xOy中,拋物線C1的頂點(diǎn)為A(-1,4),且過點(diǎn)B(-3,0)

(1)寫出拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)將拋物線C1向右平移2個(gè)單位得拋物線C2,求拋物線C2的解析式;
(3)寫出陰影部分的面積S.
(1) M(1,0)    (2) y=(x-1)2-4    (3) 8

試題分析:解:(1)由拋物線C1的頂點(diǎn)為A(-1,-4),
故對稱軸x=-1,x=,
解得m=1,
故M(1,0).
(2)設(shè)拋物線C1的解析式為y=a(x+1)2-4,
將點(diǎn)B(-3,0)代入得a=1,
∴拋物線的解析式為y=(x+1)2-4,
∵將拋物線C1向右平移2個(gè)單位得拋物線C2,
∴拋物線C2的解析式為y=(x-1)2-4.
(3)陰影部分可以轉(zhuǎn)換成求平行四邊形的面積,S=2×|yA|=2×4=8.
點(diǎn)評:本題難度中等。是二次函數(shù)的綜合題,涉及知識點(diǎn)有拋物線的對稱軸的求法,平移,面積求法等知識點(diǎn).為中考?碱}型,要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
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(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動了多少時(shí)間?
(3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動了多少時(shí)間?

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