【題目】萬(wàn)州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時(shí)期是中學(xué)時(shí)代,經(jīng)研究,為我校每一個(gè)初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書(shū)《數(shù)學(xué)的奧秘》,這本書(shū)就是專(zhuān)門(mén)為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的.這本書(shū)不但給于我們知識(shí),解答生活中的疑惑,更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動(dòng)手的能力.經(jīng)過(guò)一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí),為了了解學(xué)生閱讀效果,我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名,對(duì)《數(shù)學(xué)的奧秘》此書(shū)閱讀效果做測(cè)試(此次測(cè)試滿(mǎn)分:100分).通過(guò)測(cè)試,我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下:

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過(guò)整理,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段(,,),繪制成頻數(shù)分布直方圖,初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖(均不完整),初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖(注:x表示學(xué)生分?jǐn)?shù))

請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)________;初二學(xué)生得分的中位數(shù)________;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所對(duì)用的圓心角為________度;

3)經(jīng)過(guò)分析________學(xué)生得分相對(duì)穩(wěn)定(填初一初二);

4)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)閱讀效果更好,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】195分,92分;(254;(3)初一;(4)初一,見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)知識(shí)計(jì)算即可;

2)根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人,算出的人數(shù),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;再根據(jù)表格得出的人數(shù),求出所占的百分比,算出圓心角度數(shù)即可;

3)根據(jù)初一,初二學(xué)生得分的方差判斷即可;

4)根據(jù)平均數(shù)和方差比較,得出結(jié)論即可.

解:(1)初一學(xué)生得分的眾數(shù)(分),

初二年級(jí)得分排列為60,6474,78,78,82,8384,8692,9292,9292,92,94,95,9698,100

初二學(xué)生得分的中位數(shù)(分),

故答案為:95分,92分;

2的人數(shù)為:20-2-2-11=5(人),

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

扇形統(tǒng)計(jì)圖中,人數(shù)為3人,則所對(duì)用的圓心角為,

故答案為:54

3)初一得分的方差小于初二得分的方差,

∴初一學(xué)生得分相對(duì)穩(wěn)定,

故答案為:初一;

4)初一閱讀效果更好,

∵初一閱讀成績(jī)的平均數(shù)大于初二閱讀成績(jī)的平均數(shù),初一得分的方差小于初二得分的方差,

∴初一閱讀效果更好(答案不唯一,言之有理即可).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC=5, AB=6, 點(diǎn)DAC上一點(diǎn),作DE//ABBC于點(diǎn)E,點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)O,以OA為半徑作⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,并交直線(xiàn)DE于點(diǎn)M,N.MN的值為__________.

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【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

(1)求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

(2)過(guò)點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn)于點(diǎn).試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn).請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng),并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值,最大值是多少?

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【題目】若拋物線(xiàn)yx23x+cy軸的交點(diǎn)為(0,2),則下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下

B. 拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(3,0

C. 當(dāng)x1時(shí),y有最大值為0

D. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x

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【題目】如圖,平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,頂點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,中點(diǎn)恰好落在軸上,已知,,則的值為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB4,AD6,∠ABC60°,∠BAD與∠ABC的平分線(xiàn)AE、BF交于點(diǎn)P,連接PD,則tanADP的值為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn),O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.

(1)求證:∠C=90°;

(2)當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長(zhǎng).

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【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)軸上,其坐標(biāo)為,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

求該拋物線(xiàn)的解析式.

連接,過(guò)點(diǎn)軸交于點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最大值.

若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)構(gòu)成菱形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,1),B(-1,兩點(diǎn).

(1)求m、k、b的值;

(2)連接OA、OB,計(jì)算三角形OAB的面積;

(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.

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