Question

某城市規(guī)定：“小汽車在城市街道上行駛速度不超過70千米/時”．如圖，點O是一車速檢測儀，從點A開始攝像，已知點A距離點O的水平距離是90米，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，測得該車從北偏西60°的點A行駛到北偏西30°的點B，所用的時間為3秒，試說明該車是否超過限速？

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：在Rt△AOC中，求出OC的長，然后在Rt△BOC中，求出BC的長，從而得到AB的長，然后求出AB的速度即可．

解答：解：在Rt△AOC中，CO=AC•tan∠OAC=AC•tan30°=90×

3

3

=30

3

米，
在Rt△BOC中，BC=OC•tan∠BOC=OC•tan30°=30

3

×

3

3

=30米，
AB=AC-BC=90-30=60米，
60÷3=20米/秒=72千米/時＞70千米/時．
答：該車超過限速．

點評：本題考查了解直角三角形的應用--方向角問題，結(jié)合汽車超速中的實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．